Отрезок ад биссектриса треугольника авс через точку д проведена прямая,параллельная АС и пересекающая сторону АВ в точке Е.Докажите что треугольник АДЕ -равнобедр.
Отрезок ад биссектриса треугольника авс через точку д проведена прямая,параллельная АС и пересекающая сторону АВ в точке Е.Докажите что треугольник АДЕ -равнобедр.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
Так как прямая, проведенная через точку D параллельно стороне AC, то угол ADE равен углу ADC, так как это параллельные прямые, и угол ADC равен углу ACB, так как AD - биссектриса угла A.
Таким образом, угол ADE равен углу ACB.
Также, угол AED равен углу ACD, так как это вертикальные углы.
Итак, у нас получились два угла треугольника АDE равных двум углам треугольника АСB, значит углы при основании равны.
Таким образом, треугольник ADE равнобедренный.