Отрезок ад биссектриса треугольника авс через точку д проведена прямая,параллельная АС и пересекающая сторону АВ в точке Е.Докажите что треугольник АДЕ -равнобедр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Так как прямая, проведенная через точку D параллельно стороне AC, то угол ADE равен углу ADC, так как это параллельные прямые, и угол ADC равен углу ACB, так как AD - биссектриса угла A.

Таким образом, угол ADE равен углу ACB.

Также, угол AED равен углу ACD, так как это вертикальные углы.

Итак, у нас получились два угла треугольника АDE равных двум углам треугольника АСB, значит углы при основании равны.

Таким образом, треугольник ADE равнобедренный.