1.Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания
которой 6см, а боковое ребро 9см.
2.Найти объем конуса, диаметр которого равен 10см, высота 15см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:
V = (1/3) S h,
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для начала найдем площадь основания:
Площадь основания S = a^2 = 6^2 = 36 кв. см.

Теперь найдем высоту пирамиды, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами a/2 и h и гипотенузой 9:
(6/2)^2 + h^2 = 9^2,
3^2 + h^2 = 81,
9 + h^2 = 81,
h^2 = 81 - 9,
h^2 = 72,
h = √72,
h = 8.49 см.

Теперь подставим значения в формулу объема:
V = (1/3) 36 8.49 = 101.88 куб. см.

Ответ: Объем пирамиды равен 101.88 куб. см.

Объем конуса можно найти по формуле:
V = (1/3) π r^2 * h,
где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Так как у нас задан диаметр, то найдем радиус:
r = d/2 = 10/2 = 5 см.

Теперь подставим значения в формулу объема:
V = (1/3) π 5^2 15 = (1/3) π 25 15 = 125π куб. см.

Ответ: Объем конуса равен 125π куб. см. (около 392.7 куб. см.).