В правильной 3-угольнойпризме ребра основанияравны √3, а боковые - 2.Найдите площадьсечения призмы,проведенного черезвертикальную плоскостьее симметрии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сечения призмы, проведенного через вертикальную плоскость ее симметрии, равна площади равнобедренного треугольника, который образуется в результате сечения боковых граней призмы.

Поскольку в данной задаче боковые ребра призмы равны 2, мы имеем дело с правильным треугольником. Данный треугольник можно разделить на два равнобедренных прямоугольных треугольника, катеты которых равны 1, а гипотенуза равна √3.

Площадь каждого из равнобедренных треугольников равна (1 * 1) / 2 = 0.5, а значит площадь сечения призмы равна 0.5 + 0.5 = 1.

Ответ: Площадь сечения призмы, проведенного через вертикальную плоскость ее симметрии, равна 1.