Найдите площадь поверхности правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 24 см, а сторона основания равна 18 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь поверхности правильной треугольной пирамиды, нужно вычислить площадь основания и добавить к ней площадь боковой поверхности.

Площадь основания
Поскольку основание треугольной пирамиды - правильный треугольник, его площадь можно найти по формуле
S = (a^2 * √3) / 4
где a - длина стороны основания.

S = (18^2 √3) / 4 = (324 √3) / 4 = 81√3 см^2.

Площадь боковой поверхности
Для правильной треугольной пирамиды с высотой h и стороной основания a площадь боковой поверхности вычисляется по формуле
Sб = (a √3 h) / 2.

Sб = (18 √3 24) / 2 = (432√3) / 2 = 216√3 см^2.

Общая площадь поверхности
S = Sосн + Sб = 81√3 + 216√3 = 297√3 см^2.

Итак, площадь поверхности правильной треугольной пирамиды равна 297√3 квадратных сантиметров.