Два угла треугольника равны 45 и 60 градусов, а радиус описанной окружности равен 1.найдите периметр и площадь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третий угол треугольника, используя то, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

Угол третий = 180 - 45 - 60 = 75 градусов.

Теперь найдем длины сторон треугольника с помощью закона синусов:

a = 2R sin(угол A)
b = 2R sin(угол B)
c = 2R * sin(угол C)

a = 2 1 sin(45) = 2 sin(45) ≈ 1.4
b = 2 1 sin(60) = 2 sin(60) ≈ 1.73
c = 2 1 sin(75) = 2 * sin(75) ≈ 1.93

Теперь можем найти периметр:

Периметр = a + b + c ≈ 1.4 + 1.73 + 1.93 ≈ 5.06

Площадь треугольника можно найти, используя формулу площади треугольника через радиус описанной окружности:

S = abc / (4 R) = 1.4 1.73 1.93 / (4 1) ≈ 1.57

Итак, периметр треугольника составляет примерно 5.06, а площадь - примерно 1.57.