В параллелограмме ABCD точка Е - середина CD, ЕА =ЕВ, Доказать, что ABCD - прямоугольник.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку точка Е - середина отрезка CD, то ЕС = ED.Так как EA = EB, то треугольники EAB и EDC равны по стороне, поэтому EА = DC.В треугольнике AEB угол B равен углу E, так как у них общее основание и равные боковые стороны, поэтому угол B равен углу E, а значит, треугольник AEB прямоугольный по критерию остроугольности.Таким образом, ABCD - прямоугольник, так как в нем есть прямый угол на вершине В.Доказательство завершено.