Хорды окружности AB и CD пересекаются в точке O. Если AO=9, OB=4 и CO=3, найдите длину хорды CD. (ответ 15, мне нужно объяснение)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим длину хорды CD как x.

Так как хорды пересекаются в точке O, то каждая из хорд разделяет другую на две части. То есть, AO BO = CO DO, где DO - длина отрезка CD, которая делится на два хордой AB.

Известно, что AO = 9, OB = 4, и CO = 3. Подставим эти значения в формулу:

9 4 = 3 (x + x)
36 = 6x
x = 6

Таким образом, длина хорды CD равняется 6 * 2 = 12.