Сторона основания правильной призмы равна 10, боковое ребро равно 12. Найти объем треугольной, четырехугольной и шестиугольной призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема призмы необходимо умножить площадь основания на высоту призмы.

Треугольная призма:
Площадь основания треугольной призмы равна 1/2 a h, где a - сторона основания, h - высота призмы.
Площадь основания треугольной призмы S1 = 1/2 10 h = 5h
Объем треугольной призмы V1 = S1 боковое ребро = 5h 12 = 60h

Четырехугольная призма:
Площадь основания четырехугольной призмы равна a b, где a и b - стороны основания.
Площадь основания четырехугольной призмы S2 = 10 10 = 100
Объем четырехугольной призмы V2 = S2 боковое ребро = 100 12 = 1200

Шестиугольная призма:
Площадь основания шестиугольной призмы можно найти по формуле: S3 = 3 √3 a^2 / 2, где a - сторона основания.
Площадь основания шестиугольной призмы S3 = 3 √3 10^2 / 2 = 130√3
Объем шестиугольной призмы V3 = S3 боковое ребро = 130√3 12 ≈ 2248.59

Итак, объемы треугольной, четырехугольной и шестиугольной призмы равны:
V1 ≈ 60h
V2 = 1200
V3 ≈ 2248.59