Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2, x=-3, x=0, y=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная фигура ограничена линиями y=x^2, x=-3, x=0, y=0.

Эта фигура представляет собой треугольник, у которого две стороны параллельны осям координат и одна сторона образована графиком функции y=x^2.

Для нахождения площади данной фигуры нам необходимо найти интеграл функции y=x^2 на отрезке [-3,0] и затем вычислить модуль этого значения.

Интегрируем функцию y=x^2
∫(x^2)dx = (x^3)/3

Теперь найдем площадь фигуры
S = | ∫[0,-3] x^2 dx | = |(-3)^3/3 - 0^3/3| = |-27/3| = 9

Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, x=-3, x=0, y=0 равна 9.