В выпуклом четырёхугольнике ABCD выполнены равенства BC=AD, ∠BAC=∠ACD. Какого из следующих условий достаточно потребовать, чтобы четырёхугольник оказался вписанным? AB≠CD ∠BCA>90∘ AD>AB ∠ABC≠∠ADC BD не перпендикулярен AC BC не параллелен AD ∠BCA≠∠CAD ∠ABC=90∘
Достаточно потребовать следующего условия: ∠ABC = 90°.
Если ∠ABC = 90°, то ABCD - вписанный четырёхугольник, так как угол, противолежащий диаметру вписанной окружности, всегда прямой.