На оси абсцисс найдите точку , расстояние от которой до точки (3; −3; 0) равно 5.
можно с подробным объяснением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки на оси абсцисс, расстояние от которой до точки (3; −3; 0) равно 5, нужно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Дано: точка (3; −3; 0) и расстояние до искомой точки равно 5.

Пусть искомая точка на оси абсцисс имеет координаты (x; 0; 0).

Используем формулу для расстояния между двумя точками:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Подставляем значения из условия:
5 = √((x - 3)² + (-3)² + 0²)

Раскрываем скобки:
25 = (x - 3)² + 9

Раскрываем квадрат:
25 = x² - 6x + 9 + 9

Приравниваем к нулю:
x² - 6x - 7 = 0

Решаем квадратное уравнение:
D = (-6)² - 41(-7) = 36 + 28 = 64
x₁ = (6 + √64) / 2 = (6 + 8) / 2 = 7
x₂ = (6 - √64) / 2 = (6 - 8) / 2 = -1

Итак, расстояние от точки с координатами (7; 0; 0) или (-1; 0; 0) до точки (3; -3; 0) равно 5.