В треуг. ABC проведена биссектриса BB1.Найти углы этого треугольника, если известно, что AB=BB1=B1C.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AB=BB1=B1C, треугольник ABC является равнобедренным.

Так как BB1 является биссектрисой угла ABC, то угол ABB1= углу CBB1 = x (пусть). Также, угол ABC = 2x.

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то углы ABC и ACB равны между собой. Таким образом, угол ACB = 180 - 2x.

Из суммы углов треугольника получаем:

x + x + 180 - 2x = 180
2x + 180 - 2x = 180
180 = 180

Таким образом, углы треугольника ABC равны: x, x и 180-2x.