Ортоцентр H треугольника ABC отразили относительно сторон и получили точки A', B' и C'. Найдите углы треугольника A'B'C', если LA=50°,LB=75°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим вершины треугольника A'B'C'. Точки A', B' и C' - это отражения ортоцентра Н относительно сторон треугольника ABC.

Заметим, что отражение точки относительно стороны происходит под углом, равным углу между этой стороной и высотой, проведенной к этой стороне из вершины противоположной этой стороне.

Таким образом, угол A' = угол CAB = 50°, угол B' = угол CBA = 75°, угол C' = угол ABC.

Теперь мы можем найти угол C'. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол C' = 180° - угол CBA - угол ABC = 180° - 75° - 50° = 55°.

Итак, углы треугольника A'B'C' равны 50°, 75° и 55°.