У просто замкнутой ломаной ABCD,AB=AD, BC=DC, отрезки AC и BD пересекаются в точке K,BD=350 см.Найдите отрезок BK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AB=AD, то треугольник ABD является равнобедренным. Это означает, что угол ABD равен углу ADB.

Также, учитывая равенство BC=DC, угол CBD равен углу CDB.

Отсюда следует, что треугольники ABD и BCD равны по двум сторонам (BD и CD) и углам (ABD = CBD, ADB = CDB), поэтому у них равны и третьи стороны: AD = BC. Но также AD = AB (по условию), поэтому AB = BC.

Теперь мы знаем, что треугольник BCD является равносторонним. Это означает, что BC = BD = DC = 350 см.

Теперь смотрим на треугольник BDK. Мы знаем, что BD = 350 см, а поскольку треугольник BCD равносторонний, BC = DC = 350 см. Тогда KD = 175 см (половина стороны треугольника).

Теперь можно найти отрезок BK, применив теорему Пифагора к треугольнику BDK:

BK^2 = BD^2 - KD^2
BK^2 = 350^2 - 175^2
BK^2 = 122500 - 30625
BK^2 = 91925
BK ≈ √91925
BK ≈ 303.19 см

Ответ: отрезок BK ≈ 303.19 см.