Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу площади треугольника через стороны и углы:

P(abc) = 1/2 a b * sin(c),

где a, b, c - стороны треугольника, c - угол между ними.

Мы знаем, что AC:BC=3:5, поэтому можно представить длины сторон треугольника следующим образом:

AC = 3k,
BC = 5k,
AB = c.

Также из условия задачи следует, что углы B и C равны, поэтому c = B = C.

Теперь можем выразить sin(c) через стороны треугольника, используя тригонометрическую формулу для синуса:

sin(c) = AB/AC.

Подставляем полученные значения в формулу для площади:

121 = 1/2 3k 5k AB/3k,
121 = 5/2 AB,
AB = 121 * 2 / 5,
AB = 48.4 cm.

Итак, длина стороны AB равна 48.4 см.