Ребро основания правильной шестиугольной пирамиды равно 2, а высота пирамиды равна 5. Найдите радиус описанной около пирамиды сферы.Подробно если можно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем боковое ребро пирамиды.
Так как пирамида правильная, то боковое ребро равно половине длины любого ребра основания. Значит боковое ребро равно 1.
Теперь нарисуем прямоугольный треугольник, у которого катет равен половине бокового ребра (т.е. 0.5), а гипотенуза равна радиусу описанной около пирамиды сферы. Тогда воспользуемся теоремой Пифагора:

(радиус)^2 = (боковое ребро)^2 + (высота)^2
(радиус)^2 = 0.5^2 + 5^2
(радиус)^2 = 0.25 + 25
(радиус)^2 = 25.25

Извлекая квадратный корень, получаем:

радиус ≈ 5.025

Таким образом, радиус описанной около пирамиды сферы равен приблизительно 5.025.