Стороны треугольника 5,7, корень из 109. Найдите наибольший угол треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего угла в треугольнике можно использовать закон косинусов.

Пусть стороны треугольника обозначены как a=5, b=7, c=√109, а противолежащие им углы как A, B и C соответственно.

Тогда косинус наибольшего угла C можно найти по формуле:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

cos(C) = (5^2 + 7^2 - (√109)^2) / (257)
cos(C) = (25 + 49 - 109) / 70
cos(C) = -35 / 70
cos(C) = -0.5

Теперь найдем угол С по косинусу:

C = arccos(-0.5)
C ≈ 120°

Таким образом, наибольший угол в данном треугольнике составляет приблизительно 120 градусов.