Пусть AB и CD - параллельные основания трапеции, а E - точка касания окружности со стороной CD. Пусть r - радиус окружности.
Так как AE и EB - касательные, то AE = EB = r. Также DC = 9 см, AD = 4 см.
Посмотрим на прямоугольный треугольник ADE. Он прямоугольный, так как AE и EB - радиусы окружности, а значит, они перпендикулярны к стороне AD.
Из формулы Пифагора для треугольника ADE получаемAD^2 + AE^2 = DE^4^2 + r^2 = (9 - r)^16 + r^2 = 81 - 18r + r^18r = 6r = 65 / 1r ≈ 3.61 см
Итак, радиус окружности равен приблизительно 3.61 см.
Пусть AB и CD - параллельные основания трапеции, а E - точка касания окружности со стороной CD. Пусть r - радиус окружности.
Так как AE и EB - касательные, то AE = EB = r. Также DC = 9 см, AD = 4 см.
Посмотрим на прямоугольный треугольник ADE. Он прямоугольный, так как AE и EB - радиусы окружности, а значит, они перпендикулярны к стороне AD.
Из формулы Пифагора для треугольника ADE получаем
AD^2 + AE^2 = DE^
4^2 + r^2 = (9 - r)^
16 + r^2 = 81 - 18r + r^
18r = 6
r = 65 / 1
r ≈ 3.61 см
Итак, радиус окружности равен приблизительно 3.61 см.