В треугольнике АВС СМ — биссектриса углАСВ, СМ — МВ, угол САВ в два раза меньше угла АСВ. Найдите градусную меру угла СМВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол САВ равен х градусов.

Тогда угол АСВ равен 2х градусов, так как угол САВ в два раза меньше угла АСВ.

Так как СМ — биссектриса угла АСВ, то угол СМВ равен 90 + х градусов (так как биссектриса делит угол на два равных угла).

Так же, угол СМВ равен 180 — (СМА + СМА), так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.

То есть угол СМВ = 180 - (x + 2x) = 180 - 3x.

Теперь найдем значение х:

x + 2x = 180 (сумма углов в треугольнике АСВ)

3x = 180

x = 60

Тогда угол СМВ = 180 - 3 * 60 = 180 - 180 = 0

Итак, градусная мера угла СМВ равна 0.