В равнобедренном треугольнике величина угла при вершине равна 120º, а площадь равна √3. Найти длину наименьшей стороны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь равнобедренного треiangle можно найти по формуле:

S = 1/2 a b * sin(α)

Где а и b - длины сторон равнобедренного треугольника, а α - угол при вершине.

Площадь равнобедренного треугольника S равна √3, угол α равен 120º, а стороны а и b равны.

Так как это равнобедренный треугольник, стороны а и b одинаковы, обозначим их за x.

Тогда уравнение примет вид:

√3 = 1/2 x x sin(120º)
√3 = 1/2 x^2 √3/2
√3 = x^2 √3/4
x^2 = 4
x = 2

Таким образом, длина наименьшей стороны равнобедренного треугольника равна 2.