В треугольнике ABC Биссектрисы углов A и С пересекаются в точке P. Найдите угол ABC если известно, что Угол ABC равен 100 градусов. Ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол BPC является половиной внешнего угла треугольника ABC, значит BPC = 100/2 = 50 градусов.

Так как BP - биссектриса угла B, то угол APB равен углу BPC, то есть APB = 50 градусов.

Тогда угол CPA = 180 - (APB + BPC) = 180 - (50 + 50) = 80 градусов.

Угол CAB является половиной внешнего угла треугольника BPC, значит CAB = 80/2 = 40 градусов.

Итак, угол ABC = 180 - (APB + CAB) = 180 - (50 + 40) = 90 градусов.

Ответ: угол ABC равен 90 градусов.