В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе AC проведена высота BH Известно что BC=10,AC=20 Найдите синус угла CBH

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения синуса угла CBH воспользуемся теоремой синусов.

Согласно теореме синусов, отношение сторон треугольника к синусам их противолежащих углов одинаково. То есть:

sin(CBH) / BH = sin(C) / BC

sin(CBH) = BH * sin(C) / BC

Так как угол ACH прямой (так как это прямоугольный треугольник), то угол CBH есть и угол A.

Теперь найдём высоту BH. Так как у BCY есть прямой угол, мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику BHC:

BH^2 + HC^2 = BC^2

BH^2 + (AC - AH)^2 = BC^2

BH^2 + (20 - BH)^2 = 10^2

Решив это уравнение, мы найдем BH = 16

Теперь вставляем известные значения в уравнение для нахождения sin(CBH):

sin(CBH) = 16 * sin(90°) / 10

sin(CBH) = 16/10 = 0.6

Ответ: sin(CBH) = 0.6