Известно, что площадь правильного шестиугольника равна [tex]144\sqrt{3}[/tex]. Найдите радиус описанной около него окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Правильный 6-тиугольник состоит из 6 правильных треугольников, при этом сторона треугольника равна радиусу описанной около 6-ти угольника окружности. Площадь правильного теугольника равна a^2*√3/4 тогда площадь 6-ти угольника равна 6*a^2*√3/4 и равна 144/√3 получаем 144/√3 = 6*√3/4*a^2 тогда a^2 = 144*4/(6*√3*√3) = 144*4/(6*3) = 16*4/2 = 32 или a = √(32) = 4/√2