Даны 2 параллелограмма MNKP и M1NK1P. Докажите что MM1=K1K
Даны 2 параллелограмма MNKP и M1NK1P. Докажите что MM1=K1K
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства того, что MM1 = K1K, докажем что треугольники MM1K1 и MK1K равнобедренные.
Поскольку MN || M1N1 и KN || K1N1 (в параллелограммах противоположные стороны параллельны), то углы NMK и N1M1K1 равны по свойству параллельных прямых.
Теперь рассмотрим треугольник MM1K1. У нас уже есть углы NMK и N1M1K1, равные друг другу. Добавим к ним равенство углов MKN и K1M1N1 (по свойству параллельных прямых) - сделаем вывод о том, что треугольник MM1K1 равнобедренный, так как углы напротив равных сторон равны.
Аналогично, треугольник MK1K равнобедренный. Теперь можно заключить, что MM1=K1K, поскольку стороны против равных углов в равнобедренных треугольниках равны.
Таким образом, доказано, что MM1 = K1K.