В треугольнике abc проведен отрезок mk, параллельные стороны ac, так что точка m лежит на стороне ab, а точка k-на стороне bc. найдите сторону ab, если ac=20 см, am=3 см, mk=15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Фалеса.

Так как отрезок mk параллелен стороне ac, то по теореме Фалеса мы можем установить пропорциональность отрезков.

Так как am = 3 см, а mk = 15 см, то отношение отрезков am:mk = 1:5.

Так как отрезок mk параллелен стороне ac, то также отношение отрезков ab:bc будет равно 1:5.

Пусть x - длина отрезка ab. Тогда bc = 5x.

Согласно теореме Пифагора, имеем: x^2 + 3^2 = 5x^2

Решив это уравнение, получим x = 6 см.

Итак, сторона ab треугольника abc равна 6 см.