Дано: АВСД параллелограмм. ВЕ биссектриса = 2 см. Угол СВЕ= 60 градусов. АВ= 10 см. Найти АД и ДС!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как ВЕ является биссектрисой угла СВД, то угол ВЕД = 30 градусов. Также, у параллелограмма сумма углов при вершине равна 180 градусов, поэтому угол ВЕС = 120 градусов.

Теперь рассмотрим правильный треугольник ВЕС. Так как угол ВЕС = 120 градусов, то угол В = 180 - 120 = 60 градусов. Также, угол В равен углу СВЕ, поэтому треугольник ВЕС равносторонний. То есть, ВС = 2 см.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ВСД. Так как ВД = 2 см (биссектриса), то ВС = ВД = 2 см. Также, угол В равен углу СВД, который равен 60 градусов. Значит, угол С равен 180 - 60 = 120 градусов.

Теперь разберемся с стороной АД. Так как АВ = 10 см, то АС = 10 см (так как АС || ВД). Так как у параллелограмма стороны равны, то и ВД = АС = 10 см. Также, у треугольника ВДС стороны ВД и ВС равны, значит, угол В равен углу ДВС.

Таким образом, мы снова убедились в том, что треугольник ВДС равносторонний и сторона АД равна 10 см.

Итак, АД = 10 см, ДС = 10 см.