На стороне AB треугольника ABC отмечена. M равноудалена от конца его биссектрисы AD докажем что DM параллельно AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что DM параллельно AC, рассмотрим треугольники DMC и DAC.

Так как точка M равноудалена от конца биссектрисы AD, то углы AMD и BMD равны. (1)
Кроме того, углы AMD и ABC также равны, так как они соответственные. (2)
Из угловой суммы треугольника ABC имеем, что угол BMC равен углу CAD. (3)

Из уравнений (1), (2), (3) следует, что угол DMC равен углу DAC.
Это значит, что отрезок DM параллелен отрезку AC.
Таким образом, доказано, что DM параллелен AC.