Две стороны остроугольного треугольника равны 5 и 8 см а площадь равна 10 корней из 3. Найти периметр

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника, обозначим ее h.

Площадь треугольника равна:
S = (1/2) a h
10√3 = (1/2) 5 h
20√3 = 5h
h = 4√3

Теперь найдем третью сторону треугольника по теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 5^2 + 8^2
c^2 = 25 + 64
c^2 = 89
c = √89

Теперь можем найти периметр треугольника:
P = a + b + c
P = 5 + 8 + √89
P = 13 + √89

Ответ: Периметр треугольника равен 13 + √89 см.