Произвольный треугольник имеет два разных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 45 градусам.
Из равных углов проведины биссектрисы. Найди большой угол , который который образовывается при пересечении этих биссиктрис.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку у треугольника два разных угла, то один из равных углов будет меньше 45 градусов, а второй больше 45 градусов. Пусть меньший угол равен x градусов, а больший угол равен y градусов. Так как один из равных углов треугольника делится биссектрисой на два равных угла, то каждый из углов, образованных пересечением биссектрис, будет равен (180 - y)/2 градусов.
Таким образом, большой угол, который образуется при пересечении биссектрис, будет равен (180 - y)/2 + (180 - x)/2 = 180 - (x + y)/2 градусов.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, то x + y + 45 = 180, откуда x + y = 135.
Следовательно, большой угол равен 180 - 135/2 = 180 - 67.5 = 112.5 градусов.