О плоскостях \alpha и \beta и прямой а известно, что \alpha ∩ \beta =с, а ⊂ \alpha, а ∩ с=А. Докажите что А ∈ \beta.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что прямая а содержится в плоскости \alpha, то есть а \subset \alpha. Также дано, что а пересекает плоскость с в точке А, то есть а \cap с = A.

Поскольку прямая а содержится в плоскости \alpha и пересекает плоскость с в точке A, то A принадлежит плоскости \alpha. Таким образом, A \in \alpha.

Теперь обратимся к условию, что \alpha \cap \beta = с. Это значит, что плоскости \alpha и \beta пересекаются по прямой с. Поскольку A принадлежит и \alpha, и прямой с, то A также принадлежит плоскости \beta.

Таким образом, мы доказали, что A принадлежит и плоскости \beta, что и требовалось доказать.