4(3) Найдите внутри треугольника АВС такую точку Р, чтобы общиехорды каждой пары окружностей, построенных на отрезках PA, PB, PCкак на диаметрах, были равны между собой.
4(3) Найдите внутри треугольника АВС такую точку Р, чтобы общиехорды каждой пары окружностей, построенных на отрезках PA, PB, PCкак на диаметрах, были равны между собой.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала построим окружности с центрами в точках A, B и C и проходящие через точку P. Обозначим точку пересечения окружностей с центрами в точках A и B за X, с центрами в точках B и C за Y и с центрами в точках A и C за Z.
Поскольку общие хорды должны быть равны, то отрезки PX, PY и PZ должны быть равны между собой. Таким образом, точка P должна быть центром описанной окружности треугольника XYZ.
Построим описанную окружность треугольника XYZ. Точка пересечения этой окружности с одной из сторон треугольника ABC и будет искомой точкой P.