3. Луч Bм проходит между сторонами угла ABC. Известно, что
угол ABM в три раза больше угла МВС. Какова градусная мера
угла ABM, если угол ABC равен 160"?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол ABM в три раза больше угла MBC, пусть угол MBC равен x. Тогда угол ABM будет 3x.

Также известно, что сумма углов внутри треугольника равна 180°. Поэтому угол MBC + угол ABC + угол ACB = 180°.

Заменяем известные значения:

x + 160° + 3x = 180°
4x + 160° = 180°
4x = 20°
x = 5°

Теперь можем найти угол ABM:

3x = 3 * 5° = 15°

Итак, угол ABM равен 15°.