Даны точки А(-4,-4), В(-2,4), С(6,6), В(4,-2) и середины отрезков АС и CD точки М и N -соответственно. найдите скалярное произведение векторов а) ав и вс б)ас и вd в) мс и an

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скалярного произведения двух векторов необходимо умножить произведение их координат на соответствующих осях и сложить результаты.

Для данного примера:
A(-4,-4), B(-2,4), C(6,6), D(4,-2)

а) Вектор AV:
V = (x_V, y_V) = (B - A) = (-2 - (-4), 4 - (-4)) = (2,8)
AV = (2,8)

Вектор VS:
S = (x_S, y_S) = (C - B) = (6 - (-2), 6 - 4) = (8,2)
VS = (8,2)

Скалярное произведение AV и VS:
AV VS = 2 8 + 8 * 2 = 16 + 16 = 32

б) Вектор AS:
S = (x_S, y_S) = (C - A) = (6 - (-4), 6 - (-4)) = (10,10)
AS = (10,10)

Вектор VD:
D = (x_D, y_D) = (D - B) = (4 - (-2), -2 - 4) = (6,-6)
VD = (6,-6)

Скалярное произведение AS и VD:
AS VD = 10 6 + 10 * (-6) = 60 - 60 = 0

в) Вектор MS:
S = (x_S, y_S) = (C - B) = (6 - (-2), 6 - 4) = (8,2)
MS = (4,4)

Вектор AN:
N = (x_N, y_N) = (N - A) = ((6 + (-4))/2, (6 + (-4))/2) = (1,1)
AN = (1,1)

Скалярное произведение MS и AN:
MS AN = 4 1 + 4 * 1 = 4 + 4 = 8

Итак, скалярное произведение векторов:
а) AV VS = 32
б) AS VD = 0
в) MS * AN = 8