Точка M равноудалена от вершин квадрата ABCD, отрезок MH - перпендикуляр, проведенный из точки M к плоскости ABC. Найдите MA, если AB = 4, MH=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка M равноудалена от вершин квадрата ABCD, она находится посередине отрезка AB.

Таким образом, AM = MB = AB / 2 = 4 / 2 = 2.

Треугольник AMH является прямоугольным, поэтому применим теорему Пифагора:

AM^2 + MH^2 = AH^2.

Зная, что AM = 2 и MH = 1, подставим значения:

2^2 + 1^2 = AH^2,
4 + 1 = AH^2,
5 = AH^2.

Таким образом, AH = √5.

Ответ: MA = 2, AH = √5.