0(5;-3) - центр окружности P(-2;1) - точка на окружности. Составьте уравнение окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения окружности воспользуемся общим уравнением окружности:
$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$
где (a; b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Из условия задачи имеем, что центр окружности находится в точке (5;-3), а точка на окружности - P(-2;1). Тогда радиус окружности можно найти по формуле:
$r = \sqrt{(x_p - a)^2 + (y_p - b)^2}$ = $\sqrt{(-2 - 5)^2 + (1 + 3)^2}$ = $\sqrt{49 + 16}$ = $\sqrt{65}$

Теперь можем записать уравнение окружности:
$(x - 5)^2 + (y + 3)^2 = 65$