Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою S бок = π R L де R - радіус основи конуса, L - обертається конусу.
З поданих даних відомо, що S бок = 65π, R = 5. Тоді 65π = π 5 L 65 = 5L L = 65 / 5 L = 13.
Отже, обертається конусу L = 13 од.вим.
Величина висоти конуса обчислюється за теоремою Піфагора для трикутника, утвореного радіусом від основи до вершини конуса, висотою H та обертаєм конусу L H^2 = L^2 - R^2 H^2 = 13^2 - 5^2 H^2 = 169 - 25 H^2 = 144 H = √144 H = 12.
Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою
S бок = π R L
де R - радіус основи конуса, L - обертається конусу.
З поданих даних відомо, що S бок = 65π, R = 5. Тоді
65π = π 5 L
65 = 5L
L = 65 / 5
L = 13.
Отже, обертається конусу L = 13 од.вим.
Величина висоти конуса обчислюється за теоремою Піфагора для трикутника, утвореного радіусом від основи до вершини конуса, висотою H та обертаєм конусу L
H^2 = L^2 - R^2
H^2 = 13^2 - 5^2
H^2 = 169 - 25
H^2 = 144
H = √144
H = 12.
Отже, величина висоти конуса H = 12 од.вим.