Найдите косинус угла между векторами a(-3;2) и b(4;1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла между двумя векторами необходимо воспользоваться формулой:

cos(угол) = (a b) / (|a| |b|),

где a и b - координаты векторов, |a| и |b| - их длины.

Длина вектора a равна √((-3)^2 + 2^2) = √(9 + 4) = √13
Длина вектора b равна √(4^2 + 1^2) = √(16 + 1) = √17.

Скалярное произведение векторов a и b равно (-3 4) + (2 1) = -12 + 2 = -10.

Теперь можем подставить в формулу:

cos(угол) = (-10) / (√13 √17) = -10 / (√(13 17)) ≈ -0.583.

Итак, косинус угла между векторами a(-3;2) и b(4;1) равен приблизительно -0.583.