4. В треугольнике проведена средняя линия, равная 15см, которая отсекает от него другойтреугольник со сторонами 18 см и 17 см. Найдите периметр исходного треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны исходного треугольника равны а, b и с.

Сначала найдем площадь меньшего треугольника с помощью формулы Герона:
s = (18 + 17 + 15)/2 = 25
S = sqrt(25(25-18)(25-17)(25-15)) ≈ 66 см^2

Теперь найдем высоту проведенной к средней линии, она равна половине высоты исходного треугольника:
h = 2*S / 15 = 8.8 см

Теперь используем подобие треугольников:
b/h = a/15
17/8.8 = a/15
a ≈ 29.32 см

Теперь найдем сторону b и c:
b = 18 15 / 17 = 15.88 см
c = 17 15 / 17 = 15 см

Теперь найдем периметр исходного треугольника:
Периметр = a + b + c ≈ 29.32 + 15.88 + 15 ≈ 60.2 см

Ответ: Периметр исходного треугольника равен примерно 60.2 см.