Известно, что a(-7;5), b(-6;-8)найдите координаты вектора c= -2a + 5b.при каких значениях k вектор d(k+1; 4k+0,5) будет коллинарен c ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты вектора c:

c = -2a + 5b
c = -2(-7;5) + 5(-6;-8)
c = (14;-10) + (-30;-40)
c = (-16;-50)

Теперь для нахождения значений k, при которых вектор d будет коллинарен c, воспользуемся определением коллинеарности векторов. Векторы коллинеарны, если они кратны друг другу. То есть, если вектор d = k * c, где k - некоторое число.

Таким образом, сравниваем координаты векторов c и d и составляем уравнение:

(k+1)/(-16) = (4k+0,5)/(-50)

Решим это уравнение:

-50(k+1) = -16(4k+0,5)
-50k - 50 = -64k - 8
14k = 42
k = 42/14
k = 3

Таким образом, при значении k = 3 вектор d будет коллинеарен вектору c.