В треугольнике АВС сторона AB = 12, BC = 32, ∠ACB=50°.
Определите: ∠BAC ∠ABC
Сколько решений имеет данная задача?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная задача имеет два решения.

Используя закон синусов, найдем угол BAC:
sin(BAC) = (BC sin(ACB)) / AB
sin(BAC) = (32 sin(50°)) / 12
sin(BAC) = 0.9962
BAC = arcsin(0.9962)
BAC ≈ 81.88°

Таким образом, ∠BAC ≈ 81.88°.

Далее, найдем угол ABC:
∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB
∠ABC = 180° - 81.88° - 50°
∠ABC = 48.12°

Таким образом, ∠ABC ≈ 48.12°.

Итак, получаем два решения:
1) ∠BAC ≈ 81.88°, ∠ABC ≈ 48.12°
2) ∠BAC ≈ 98.12°, ∠ABC ≈ 131.88°