Из точек А и В, которые лежат в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АА1 и ВВ1 на линию пересечения. Найти АВ, если АВ1=7, ВА1=5, А1В1=√10.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия имеем прямоугольный треугольник с катетами AB1 = 7 и BA1 = 5 и гипотенузой A1B1 = √10.

Применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника A1B1B:

(AB)² = (AB1)² + (BA1)²
(AB)² = 7² + 5²
(AB)² = 49 + 25
(AB)² = 74
AB = √74

Таким образом, длина отрезка AB равна √74.