В параллелограмме разность противоположных углов равна 66 градусов Найдите все углы параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы параллелограмма обозначены как A, B, C и D. Тогда по условию имеем:

A + C = 180 градусов
B + D = 180 градусов
A - B = 66 градусов
C - D = 66 градусов

Из первых двух уравнений получаем:

A = 180 - C
B = 180 - D

Подставляем это в третье уравнение:

180 - C - (180 - D) = 66
D - C = 66

Из четвертого уравнения получаем:

C - D = 66

Таким образом, получается система уравнений:

D - C = 66
C - D = 66

Решив эту систему, получаем, что C = 66 градусов и D = 0 градусов. Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то углы A и B равны:

A = 180 - C = 180 - 66 = 114 градусов
B = 180 - D = 180 - 0 = 180 градусов

Итак, углы параллелограмма равны 66, 114, 66 и 114 градусов.