Расстояние от центра окружности 0 до середины н Хорды АВ равна корень 41. Найдите радиус окружности если длина хорды АВ =40

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус окружности равен r.

Так как расстояние от центра O до середины хорды AB равно (\sqrt{41}), то по формуле расстояния между центром окружности и серединой хорды:
(\sqrt{41} = \sqrt{r^2 - 20^2})

Так как длина хорды AB равна 40, то воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника AOB:
(r^2 = (\frac{40}{2})^2 + (\sqrt{r^2 - 20^2})^2)
(r^2 = 20^2 + r^2 - 20^2)
(r^2 = 400)
Радиус окружности равен 20.