Найдите уравнение линии, каждая точка которой равноудолена от точек (0:1) и (- 2:5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения линии равноудаленной от двух точек, можно использовать свойство, что центр отрезка, соединяющего две точки, равноудален от них.

Сначала найдем координаты центра отрезка, соединяющего точки (0;1) и (-2;5):
x = (0 + (-2))/2 = -1
y = (1 + 5)/2 = 3

Теперь у нас есть координаты центра ( -1;3), который является точкой линии, равноудаленной от точек (0;1) и (-2;5). Теперь найдем уравнение этой линии.

Общее уравнение прямой имеет вид: y = kx + b

Для того чтобы найти k и b, подставим координаты центра в уравнение прямой:
3 = -1*k + b

Теперь подставим координаты одной из точек в уравнение прямой, например (0;1):
1 = 0*k + b
b = 1

Теперь вернемся к уравнению с координатами центра:
3 = -1*k + 1
k = -2

Итак, уравнение искомой прямой равноудаленной от точек (0;1) и (-2;5): y = -2x + 1