Стороны параллелограмма равны 9 и 16. Найдите сумму диагоналей четырехугольника, образованного пересечениями биссектрис внутренних углов параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины диагоналей параллелограмма. По свойствам параллелограмма, диагонали параллелограмма делятся пополам взаимно, то есть обе равны между собой.

Так как стороны параллелограмма равны 9 и 16, то диагонали равны 9 и 16.

Теперь построим четырехугольник, образованный пересечениями биссектрис внутренних углов параллелограмма. Этот четырехугольник также является параллелограммом, так как его противоположные углы равны и соответствующие углы равны между собой.

Таким образом, диагонали четырехугольника равны диагоналям параллелограмма, то есть 9 и 16.

Сумма диагоналей четырехугольника равна 9 + 16 = 25.