Плоскости α и β параллельны. Через точку M, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Одна из них пересекает плоскости α и β в точках A1 и B1, а другая — в точках A2 и B2 соответственно. Найдите отрезок A1A2 , если он на 1 см меньше отрезка B1B2 , MA2 = 4 см, A2B2 = 10 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим отрезок A1A2 как x. Так как отрезок A1A2 на 1 см меньше отрезка B1B2, то длина отрезка B1B2 равна x + 1.

Из условия задачи мы знаем, что MA2 = 4 см, A2B2 = 10 см.

Так как плоскости параллельны, то отрезок MA1 равен отрезку MA2, то есть MA1 = MA2 = 4 см.

Из треугольника MA1A2 получаем:
MA1^2 + A1A2^2 = MA2^2
4^2 + x^2 = 16
x^2 = 16 - 16
x^2 = 0
x = 0

Таким образом, отрезок A1A2 равен 0 см.