Через точку К, что лежит между двумя параллельными плоскостями α и β, проведены две прямые k и m, которые пересекают плоскость α в точках А1 и В1, плоскость β - в точках А2 и В2 соответственно. Найдите длину отрезка КВ1, если В1В2 = 15см, А1К: А1А2 = 1: 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку прямые k и m пересекают плоскость α в точках A1 и B1, то отрезки KA1 и KB1 делят отрезок AB1 на соответственно части 1:3. Таким образом, KB1 = 3*KA1.

Также из условия дано, что отрезок В1В2 равен 15 см. Поскольку плоскости α и β параллельны, то отрезки AB1 и В1В2 равны (по теореме о пересекающихся прямых), и получаем, что AB1 = В1В2 = 15 см.

Из полученных соотношений можем выразить длину отрезка KA1:

KA1 = AB1 / (1+3) = 15 / 4 = 3.75 см

Таким образом, длина отрезка KB1 равна:

KB1 = 3 * 3.75 = 11.25 см

Ответ: длина отрезка KB1 равна 11.25 см.