Диагональ параллелограмма, равная 18 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 15 см. Найдите площадь параллелограмма. Полное объяснение с рисунком.
Теперь найдем площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению одной стороны на высоту, опущенную на эту сторону Площадь параллелограмма S = ABBE = 15 9 = 135 см^2.
Итак, площадь параллелограмма равна 135 квадратных сантиметров.
Пусть дан параллелограмм ABCD, где AB = 15 см и AC = 18 см
Пусть точка E - середина отрезка AC. Тогда BE = EC = 9 см.
Так как диагональ параллелограмма перпендикулярна к стороне, то треугольник ABC прямоугольный
По теореме Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^
15^2 = 18^2 + BC^
225 = 324 + BC^
BC^2 = 225 - 32
BC^2 = 9
BC = √9
BC = 3*√11
Теперь найдем площадь параллелограмма
Площадь параллелограмма равна произведению одной стороны на высоту, опущенную на эту сторону
Площадь параллелограмма S = ABBE = 15 9 = 135 см^2.
Итак, площадь параллелограмма равна 135 квадратных сантиметров.