Диагональ параллелограмма, равная 18 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 15 см. Найдите площадь параллелограмма.
Полное объяснение с рисунком.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть дан параллелограмм ABCD, где AB = 15 см и AC = 18 см.
Пусть точка E - середина отрезка AC. Тогда BE = EC = 9 см.

Так как диагональ параллелограмма перпендикулярна к стороне, то треугольник ABC прямоугольный.
По теореме Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2
15^2 = 18^2 + BC^2
225 = 324 + BC^2
BC^2 = 225 - 324
BC^2 = 99
BC = √99
BC = 3*√11

Теперь найдем площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма равна произведению одной стороны на высоту, опущенную на эту сторону.
Площадь параллелограмма S = ABBE = 15 9 = 135 см^2.

Итак, площадь параллелограмма равна 135 квадратных сантиметров.