Боковой гранью правильной усеченной четырехугольной пирамиды является трапеция, большее основание которой равно 8 см, а меньшее основание и боковые стороны по 4 см. Найдите объем данной усеченной пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема усеченной пирамиды необходимо воспользоваться формулой:
V = (1/3) h (S1 + S2 + sqrt(S1*S2)),
где V - объем усеченной пирамиды, h - высота усеченной пирамиды, S1 и S2 - площади оснований.

Для начала найдем площади оснований:
S1 = 8 4 = 32 см^2
S2 = 4 4 = 16 см^2

Теперь найдем высоту усеченной пирамиды. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
h^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48
h = sqrt(48) = 4 * sqrt(3) см

Подставим все значения в формулу и рассчитаем объем:
V = (1/3) 4 (32 + 16 + sqrt(3216))
V = (4/3) (48 + sqrt(512))
V = (4/3) (48 + 22.63)
V = (4/3) 70.63
V ≈ 94.17 см^3

Таким образом, объем данной усеченной пирамиды составляет примерно 94.17 см^3.