В треугольнике MKT угол T равен 90°, MK= 17 см, а один из катетов на 7 см больше другого, найдите больший катет треугольника. ответ дайте в сантиметрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший катет треугольника равен x см, тогда больший катет равен (x+7) см.

Так как угол T равен 90°, то применим теорему Пифагора:

x^2 + (x+7)^2 = MK^2
x^2 + x^2 + 14x + 49 = 289
2x^2 + 14x - 240 = 0
x^2 + 7x - 120 = 0
(x + 15)(x - 8) = 0

Из уравнения получаем, что x = 8 или x = -15. Отрицательное значение не имеет смысла, поэтому x = 8 см.

Значит, больший катет треугольника равен 8 + 7 = 15 см.

Ответ: больший катет треугольника равен 15 см.